Post Scriptum - по поводу вопроса пресловутой точности и разрешающей способности МРТ. Лицам эмоционально впечатлительным и гуманитарно озадаченным - большая просьба не читать-))
(По опыту работы в «МРТ-Эксперт» г. Костромы)
Литература: Петер А. Ринкк "Магнитный резонанс в медицине" Издательство Гэотар-Мед, М. 2003 год; Эверетт Блинк, «Физика МРТ», издание от 2004 года.
Коллеги, после ваших многочисленных вопросов и сомнений повторяю одну из своих статей, с выкладками всемирно известного голландского учёного Эверта Блинка, из его книги «Физика МРТ», издание от 2004 года (стр. 55—59), Которая давно стала таким же бестселлером в теории МРТ, как и «Магнитный резонанс в медицине» Петера А. Ринкка. Повторяю исключительно для пытливых умов, со склонностью к точным наукам, поэтому снова немного высшей математики – да простят меня прирождённые гуманитарии, но без этого не понять весь смысл написанного в упомянутой классике жанра! То есть, забегая вперёд, поясню ещё раз: реальные размеры единичного пиксела/воксела – и соответственно, разрешение любого современного МРТ-аппарата на средних режимах – как правило, не превышает 1 мм. (для примера: разрешение качественной Ro-плёнки типа «Retina» в 2 раза выше – не более 0,5 мм.). А всё остальное, что вы якобы видите на готовых сканах, включая десятые и даже сотые доли миллиметра в описаниях, не более чем работа самой программы просмотрщика. Которую можно смело считать неким практическим симбиозом 3D-мультиков и продвинутого фотошопа, что для статичных изображений никакой технической сложности не представляет. А вот высокоумные ссылки в учебной литературе на преобразования Фурье, k-пространство и прочие математические тонкости к практической медицинской науке вряд ли имеют вообще какое-либо конкретное отношение.
Не верите? Откройте Википедию и убедитесь сами: месье Жан-Батист Фурье в своём родном позапрошлом веке, когда никто не слышал про МРТ-диагностику, разрабатывал сугубо теоретическую проблему математики, а именно метод разделения переменных, он же метод отыскания частных решений дифференциальных уравнений. Иначе говоря – цитата: «в более общем виде, рядом Фурье элемента некоторого пространства функций называется разложение этого элемента по полной системе ортонормированных функций или другими словами по базису, состоящему из ортогональных функций. В зависимости от используемого вида интегрирования говорят о рядах Фурье — Римана, Фурье — Лебега и т. п. Существует множество систем ортогональных многочленов и других ортогональных функций (например, функции Хаара, Уолша и Котельникова), по которым может быть произведено разложение функции в ряд Фурье.... Разложение функции в ряд Фурье является мощным инструментом при решении самых разных задач благодаря тому, что ряд Фурье прозрачным образом ведёт себя при дифференцировании, интегрировании, сдвиге функции по аргументу и свёртке функций. Существуют многочисленные обобщения рядов Фурье в различных разделах математики. Например, любую функцию на конечной группе можно разложить в ряд, аналогичный ряду Фурье, по матричным элементам неприводимых представлений этой группы (теорема полноты)...»
Вам всё уже понятно, правда ведь?))
То есть, говоря русским языком, для МРТ-диагностики или, по-другому, Фурье-интроскопии, взяли за основу возможность восстановления и усреднения данных, независимо от их частотно-временных характеристик, часто записанных с помехами, искажениями сигнала или частичной потерей информации. Причём априори со многими теоретическими выкладками и допущениями (как, например, т.н. «электронно-дырочная проводимость» в радиотехнике), которые подразумевают лишь удобство в математическом изложении, а отнюдь не точность представления реальных процессов. Именно поэтому нигде (!!) в описаниях прямого или обратного метода Фурье не указано, что он способен повышать точность изначальных данных – то есть, читай, повысить пространственное разрешение объекта – нет; он является всего лишь удобной математической моделью для его цифровой обработки, и не более того! И, естественно, уменьшения в итоге времени на все процедуры.
Собственно говоря, даже в классике жанра в лице того же Петера А. Ринкка подчёркивается тот факт, что любая МРТ является, большей частью, не просто продуктом компьютерной реконструкции, но и результатом произвольно восстановленных (сказать точнее – скомпилированных) «сырых» данных.
Цитата из книги – стр. 80: «Для уменьшения времени сканирования можно пропустить несколько шагов фазового кодирования, а недостающие данные восстановить, исходя из уже полученных, учитывая зеркальную симметрию данных... В идеальных условиях требовалось бы получить только половину массива данных, однако дефекты неоднородности магнитного поля и эффекты кровотока приводят к появлению фазовых ошибок. Для устранения влияния этих ошибок на изображение необходимо получить немного больше половины массива данных, а затем произвести фазовую коррекцию оставшихся данных. А если получено 70% или более «сырых» данных, вычислять фазовую коррекцию необязательно... При использовании этого метода со спин-эхо-импульсной последовательностью, для точной реконструкции изображений достаточно провести 55% шагов фазового кодирования, тогда как градиентные последовательности требуют большего объёма данных, т.к. в градиентном эхо-сигнале влияния неоднородностей магнитного поля не устраняются, что и становится причиной большего количества фазовых ошибок...»
Легко подсчитать: любая МРТ является, по крайней мере, на 30—45% подобной компьютерной реконструкцией, или удобной моделью для последующей обработки в виде отфотошопливания уже самой программой-просмотрщиком. То есть становится понятно в итоге, что весь этот миллиметраж на конечных сканах, в виде десятых-сотых долей миллиметра – такая же компьютерная абстракция, как и почти всё остальное. Я надеюсь, после этого вывода уже ни для кого не будет секретом, что высокопольная МРТ, основанная на тех же закономерностях (читай – допущениях и математических моделях), не привнесла ничего принципиально нового в эту науку, а лишь усугубила во многом уже существующие проблемы. Но об этом – далее, во второй серии данной статьи.
Возвращаясь к практике: как я убеждаюсь на недавнем собственном опыте, теоретическое образование МРТ-шников в сетевых центрах часто ограничивается только основными Т1 – Т2-интенсивностями, и где можно сэкономить на них в реальном времени (например, что такое «среднее» количество программ на головной мозг – мы уже проходили в статье про мошенничество). Но на самом деле всё намного интереснее и сложнее: например, в физике МРТ есть достаточно много тонких и очень взаимосвязанных параметров, над которыми редко кто-то задумывается всерьёз:
Отношение сигнал-шум (SNR).
Толщина среза (ST)
Поле наблюдения (FOV)
Матрица (MX)
Количество повторных проходов (NA), и так далее.
Например, поле наблюдения – стр.55: увеличение FOV увеличивает размер воксела, увеличение сигнала, но при этом снижает разрешение и увеличивает уровень шума, но уже в квадратичной зависимости. Запомните этот момент далее, где говорится о матрице сбора данных.
Или например, толщина среза (ST) – стр.58: те же самые побочные эффекты с увеличением сигнала и снижением разрешения; плюс ещё появление эффекта «частичного объёма» с искажением реальных размеров, когда край органа с высоким сигналом попадает в срез.
Далее о матрице (сбора данных) – стр.56: «определяет пространственное разрешение нашего изображения. Матрица имеет две стороны, MXPE и MXRO. Обычно размер матрицы можно увеличивать с шагом 32.
Не путайте матрицу сбора данных с матрицей дисплея! Матрица дисплея может быть двух размеров 256 или 512. Матрица сбора данных может быть любого размера от 32 до 1024 с шагом 32. При сканировании матрицы сбора данных 192x256, она будет восстановлена и выведена на экран с размером матрицы 256x256. Следовательно, когда сканируется матрица сбора данных 192x320, она будет восстановлена и выведена на экран с размером матрицы 512x512».
То есть, расшифровываю: готовая картинка на МРТ выходит по умолчанию уже искусственно увеличенная, с цифровой растяжкой, как на дешёвых китайских смартфонах пишут на камерах 8 Мпс., когда там в реальности только 5 Мпс., но «растянутых» точно таким же образом. Естественно, что качество самого изображения от этого никак увеличиться не сможет – квадратично увеличивается только количество шума на единицу площади, так как каждый объёмный пиксель будет занимать большее место в памяти.
Но самое главное начинается дальше, цитата из книги – стр. 58:
«Матрица (MX), FOV и ST вместе определяют размер воксела (пространственное разрешение). Крайне важно подобрать значения для всех трех параметров, которые приведут к достаточному SNR. Например:
Сканирование SE последовательностью с TR 500, MX 256x256, FOV 30x30, ST 6 и NA 1.
Размер воксела 30÷256 = 1.17 мм x 1.17 мм x 6 мм.
Время сканирования (500 x 256 x 1) ÷ 60000 ≈ 02:08 минуты.
Результирующее SNR нормируется относительно 1.
Для сравнения произведем сканирование с тем же TR 500 и ST 6 мм. Удвоим MX до 512x512 и уменьшим FOV наполовину до 15x15.
Теперь размер воксела 15÷512 = 0.29 мм x 0.29 мм x 6 мм, что в 4 раза меньше.
Однако (прочитайте, это забавно) для поддержания того же количества сигнала необходимо увеличить NA до 64, что увеличит время сканирования до 273:04 минут!!! (4 часа, 33 минуты и 4 секунды)».
То есть, задумайтесь над примером автора: ему-то забавно, а нам как раз совсем наоборот. Ибо выходит, при самом оптимальном соотношении размера сканируемого поля, уровня сигнал/шум, размера матрицы и количества повторных проходов, размер объёмного пиксела (воксела) на изображении составляет чуть более 1мм. на 2-минутном сканировании, и 0,29мм. при 4-часовом сканировании. Разумеется, это чисто теоретически и на том же самом срезе в 6мм. Значит, если мы хотим создать реальную картинку 512х512 на выходе, на тех же самых режимах, но без цифровой растяжки; то для сохранения того же сигнала, даже на вдвое меньшем поле 15х15см., придётся увеличить количество проходов в 64 раза, и соответственно, время сканирования до 4,5 часов. При этом разрешение возрастет всего в 3—4 раза, вместе с уменьшением размеров реального воксела!
Основной вывод: таким образом, детали менее 1мм. при подобном раскладе, ни на какой реальной МРТ мы не увидим – соответственно размерам единичного воксела в первом примере. Хотя, для сравнения, повторю снова: разрешение современной Ro-плёнки по зернистости не более 0,5мм. А значит, все ухищрения с классификациями и точностью до сотых долей (например, с грыжами м/п дисков и их разделением по размерам в 0,05cм. = 0,5мм.) это не просто диагностический фейк в МРТ, но и какое-то нарочитое надругательство над её физическими основами. Видимо в надежде, что книги читают далеко не все, даже из числа своих сотрудников, не говоря уже про пациентов...
А в реальности ситуация примерно такова: за компьютером МРТ будет сидеть оператор, как правило, человек без высшего образования, который этих книг тем более не читал. Который тем более не будет, без крайней необходимости, лезть в настройки программы сканирования и менять интервалы возбуждение - релаксация, как предлагает автор книги с его гнилой западной демократией. Ибо рядом с нашим оператором будет сидеть совсем другой доктор, занятый на 2 ставки по удалёнке, пребывая мыслью сразу в двух городах (то есть, как говорил летописец, "растекашеся мысию по древу"), и повторять что-то вроде: "Давай план, контра, конкуренты не дремлют!". А потому, чем скорее они закончат обследование, тем скорее возьмут следующего пациента. Значит, сканировать 2 минуты им гораздо выгоднее, чем 4,5 часа, и готов побиться об заклад - там дорого бы дали, чтобы все программы сканирования продолжались именно столько времени. Разумеется, независимо от размера воксела и конечного результата...
То есть: сам оператор должен всего лишь выбрать укладку пациента плюс рабочее поле, да зычно прикрикнуть в микрофон, чтобы он не шевелился во время исследования - большего от него никто и не требует. А компьютер будет на автомате отрабатывать программу, "строгать и шинковать" очередного пациента, и вряд ли бездушная машина задумается, какой там уровень сигнал/шум на выходе, и нет ли заметных артефактов на сканах. И точно ли поставил срезы тот самый оператор, над которым сидит тот самый доктор; который почти всегда мыслью в 2-х городах, и у которого никогда не дремлют конкуренты - естественно в обоих из них. Собственно, надо ли это всё объяснять специально, чтобы вы представили себе эту картину вживую?-))
Продолжение следует...
А. Копёнкин, врач-маммолог-рентгенолог, заведующий рентгенслужбой Окружного военно-клинического госпиталя (г. Кострома) – филиал №3 ФГКУ «422 ВГ» Минобороны России
Мои ссылки:
МРТ позвоночника: ДДЗП, как извечная тема диагностики-3
Вся информация на сайте имеет ознакомительный характер. Не используйте данную информацию для самолечения. Возможны противопоказания. Обязательно проконсультируйтесь с врачом.